张新胜老师主要研究了椭圆的概念，现在课堂教学中椭圆概念的引入方式丰富多样，有的是基于旦德林双球模型引入，这样很好地将椭圆的截线定义与轨迹定义衔接起来. 有的是通过折纸活动引入，这种引入方式充满趣味性，而且很好地体现了圆锥曲线的统一性. 还有的是基于“椭圆是压扁的圆”这一直观现象来导入，这种导入方式很符合学生对椭圆的直观印象，体现了圆与椭圆的密切联系.  但是在教学过程中较少涉及数学史角度，偏重于解题方面的研究. 张老师结合现在椭圆的教学现状及学生的认知基础，对椭圆的概念的教学设计研究遵循数学知识发生、发展历程，考虑学生个体认知水平、心理特点，恰当地将数学史融入教学中，采取的是发生教学法.通过研究椭圆的历史可以发现，椭圆概念的发展经历了椭圆的发现、截线定义的产生、椭圆的基本性质的发现、焦半径性质的发现、轨迹定义提出、椭圆方程的推导. 张老师以“阿波罗尼斯圆”引入，学生通过动手操作、总结归纳等探究性活动得到椭圆的定义.  再结合数学史引出“旦德林双球模型”，既让学生感受亲身经历知识形成的过程，体验和享受数学发现的快乐，又激发了学生思考和探究的兴趣.