“高考新宠—结构不良问题”课后反思

结构不良问题是相对于结构良好问题而言的，结构良好问题往往条件清晰明确，结论统一。但是，我们在现实当中遇到的问题经常都不是结构良好问题，可能缺少解决问题的必要条件或者某个条件存在变数，其结论也是多样化的，甚至在某些特定条件下问题是无解的，问题的解决过程更是千差万别。结构不良试题的引入，有效地考查了考生建构数学问题的能力，以及分析问题和解决问题的能力。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力，数学探究能力的考查是积极的、深刻的。

学生在学习的过程中，常见的都是结构良好的试题，条件不多也不少，需要解决的问题目标明确，有规范的思路和解法。然而，现实生活和职业生涯中的问题多是结构不良的问题。色地解决课堂上的结构良好问题，并不能保证可以成功地解决现实生活中的结构不良问题。因此，解决结构不良问题对考查学生的素养和能力，发挥考试的选拔功能，促进学生素养的养成和能力的提升具有深远的意义。

2020年山东高考第17题以解三角形为背景设计，给定了若干条件（在这些条件下三角形并不能随之确定），在此基础上让学生在另外给出的几个条件中自主选择，在自己所选条件下，若问题中的三角形存在，求解三角形；若问题中的三角形不存在，说明理由。这个选择本身就是试题要考查的内容之一，不同的选择可能导致不同的结论，难度与用时也会有所区别。结构不良试题的命制，引导学生的思维从知识的习得与记忆更多的转向问题的解决、策略的选择，使得数学应用在思维层面真正发生。

结构不良试题具有很好的开放性，它的引入，能更有效地考查学生建构数学问题的能力，以及分析问题和解决问题的能力。当然，结构不良试题作为一种新题型，考察的知识内容不会太复杂，能力要求也不会太高，只要我们从多个视角去思考、探究开放有度的结构不良试题，就一定能做到解决有法。