《动中有静 变幻可测》的教学反思

   上学期美术省统考结束至上学期期末考试这一个半月重点复习了解析几何的曲线方程以及曲线的性质，但对解析几何中的动点问题没有深入讲授，因此开学初第一课设计了该课的内容。美术班学生的思维层次不高，因此本节课只讲授了4种求轨迹方程的方法。

本节课的设计思路通过激活思维4个题目引出求动点轨迹的4种方法。激活思维1：大部分学生能够用定义求出动点A的轨迹方程，但对定义的局限条件有所忽视即动点到两定点的距离之和大于两定点的距离同时学生对求轨迹方程的完备性有所忽视；激活思维2：学生呈现2种方法，法1用的是相关点法求动点的轨迹方程，学生的解题格式规范有待进一步加强；法2用的是消参法求动点的轨迹方程，同样学生的解题格式规范有待进一步加强；由激活思维2的法2消参法引出激活思维4的消参法求动点的轨迹方程，在激活思维4中学生直接运用两点距离公式解题，对比两种做法求动点的轨迹方程更能够快捷地解决动点问题；激活思维3中学生对阿波罗尼茨圆比较熟悉，因此运用直接法得出动点的轨迹方程。根据激活思维的4个题目总结了求动点的轨迹方程的方法以及求动点的轨迹方程的步骤，接下来设计的3个例题。例1是运用定义法求动点的轨迹方程，这样问题就转化为了两圆的位置关系，从例1看出大部分学生对圆的定义还是比较熟悉的；例2是运用直接法求动点的轨迹方程，这样问题就转化为了直线与圆的位置关系，在该题中学生的动点轨迹方程都能求出来，但部分学生解题步骤混乱同时对含参圆方程的处理欠妥；例3是用相关点法求出动点的轨迹方程，对于两个动点的问题处理学生有点被动，混乱，部分学生能够根据主动点与从动点不同的确定呈现了两种方法。3个例题的设计加强了学生运用求动点轨迹方程解决动点问题的意识同时进一步规范了学生的解题步骤。最后让学生自己总结本节课所学的内容以及本节课涉及的思想方法。

本节课需要改进的是(1)要加强学生错解过程的分析；（2）课堂板书有待进一步改善；(3)解决问题更多的是需要暴露学生的解题思维过程。