常州市第三中学侯卫婷名教师工作室第十六次活动

研讨《椭圆及其标准方程》

从历史上看,椭圆是一个几何概念,它来源于圆锥,故属于圆锥曲线之一。随着解析几何的诞生,包括椭圆在内的圆锥曲线成了解析几何“主角”,是人们学习解析几何思想的重要知识载体。《课程标准》指出:“了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用”“经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”(中华人民共和国教育部，2017)。下表给出了“椭圆及其标准方程”一节在两版教科书中的位置、呈现方式以及前后知识顺序。

工作室成员结合历史、教材和学情分析,决定采用复制式，拟定如下教学目标:

(1)通过历史的回溯和几何画板的演示,掌握椭圆的概念以及标准方程;(2)经历从情境中抽象椭圆的性质以及用数量关系形式重塑椭圆定义的过程，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程,进一步巩固求曲线方程的一般方法和步骤,体验用代数方法研究几何问题的思想方法,体会多种推导方法，拓宽视野;

(3)经历椭圆概念的发生发展过程,感受数学文化之魅,体会数学家坚韧不拔的探究精神。