教学反思：

含有参数的一元二次不等式恒成立问题是高中阶段最常见的恒成立问题，本节课由一道例题入手，通过对其进行不同的变式，介绍现阶段常见的几种类型的恒成立问题．

1.判别式法

要利用结论，就得保证不等式的最高次项是二次的，因此若二次项系数含有参数，要先讨论该系数是否为0．

2.转化为最值问题

直接利用函数法求最值时要注意分类讨论，讨论的标准是一个易错点．如果直接求参数的范围比较困难，而参数很容易从原式中分离出来，则考虑通过恒等变形使参数和变量分离于不等式的两端，即参变分离，从而将问题转化为求主元函数的最值问题，进而求出参数的范围．参变分离后往往方向明确，思路清晰，并且主元函数最值容易求解，若不符合分参的要求，则还是使用函数法讨论最值情况．

3.变换主元法

在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯性地把变量x看作主元，而把另一个变量a看成参数，这就使得有些问题的求解过程变得极为繁琐．这时应将已知取值范围的变量看作主元，把要求范围的变量看作参数，则可简化解题过程（变式5）．

本节课最后设置的变式6旨在帮助学生辨析恒成立问题和有解问题的区别与联系，视课堂时间分配情况决定是否讲解．在本节课的教学过程中还可以适当地增加学生思考及展示的时间，让学生自己发现问题、解决问题，并归纳处理这类问题的一般方法，将恒成立问题彻底吃透．