教学设计

教学目标

一、知识与技能

1.通过问题情境结合生活实际，认识共点力，知道共点力、合力、分力的概念及合力、分力之间的关系，理解力的合成和力的分解.掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则进行力的合成和力的分解，能从物理学的视角认识自然，理解自然，建构关于自然界的物理图景。
2.引导学生经历科学实验探究过程，理解力的合成和力的分解，弄清合力和分力的关系，会用平行四边形定则进行矢量运算。
3.通过探究合力和分力的关系，体会等效替代的物理思想，进一步巩固力的合成和力的分解的基本方法，培养学生实验操作的基本技能，掌握科学的实验探究方法，会用作图法解决实际问题。

二、过程与方法

1.学生自己动手，分组体验两人提一桶水和一人提一桶水的等效性；分组操作“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，锻炼自己的动手能力、作图能力和归纳能力.
2.通过“合力和分力”概念渗透“等效替代”物理思想。
3.通过“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，得出求合力的方法，明白力的分解是力的合成的逆运算，平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。

三、情感态度与价值观

1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法.

2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度.

重点难点

重点
1.通过生活实例，体会等效替代的物理思想.
2.通过实验探究，得出求合力的方法——平行四边形定则，知道力的分解是力的合成的逆运算.
难点
1.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力.
2.会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算.

教学准备

多媒体课件、水桶（水）、方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套、塑料直尺、铅笔、图钉等

教学过程

导入新课：

    两个女同学把一桶水抬到讲桌上，然后再让一个男同学自己把水提到讲桌上.在这个实验中两个女同学对水桶的作用效果和一个男同学的作用效果相同.

课程进行：

1，力的合成

 一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.

 当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.求几个力的合力的过程叫做力的合成.下面我们来探究一下求几个力的合力的方法.

    演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F₁和F₂；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F.

分析：F₁和F₂共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态.由于力F产生的效果与力F₁和F₂共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F₁和F₂的合力。

这种等效代替的方法是物理学中常用的方法。

    问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？

    我们通过实验来研究这个问题.

    实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以用2个力F₁和F₂同时作用.如能想办法确定F₁和F₂以及F的大小和方向，就可知F与F₁和F₂间的关系.

   演示2：将如下图所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上。 橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F₁和F₂用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F₁和F₂共同作用产生的效果相同，力F等于F₁和F₂的合力，在力F₁和F₂的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F₁和F₂的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的长度表示F的大小.

 学生实验：将白纸钉在方木板上，用图钉固定一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.用力的图示作出这3个力观察找出3个力之间的关系

 演示3：以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近.

  问题：由此看来，求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减.那么互成角度的两个力F₁和F₂的合力的大小和方向是不是可以用以F₁和F₂的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证.

结论：总结平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则。

问题：合力F与F₁和F₂的夹角有什么关系？

如果两个分力的大小分别为F₁、F₂，两个分力之间的夹角为θ，当θ＝0°时，它们的合力等于多少？当 θ＝180°时，它们的合力又等于多少？

引导学生分析作答：

（1）合力F随θ的增大而减小.

（2）当θ=0°时，F有最大值F_max=F₁+F₂，当θ=180°时，F有最小值F_min=F₁-F₂.

（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力。

    一般地|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂

    平行四边形定则的具体应用方法有两种：

 1.图解法

 两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F₁、F₂为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ.

 2.计算法

先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向.

问题：如何求多个力的合力？

  引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

复习：矢量与标量

力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则。

问题：如何求多个力的合力？

引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.

2、共点力

   学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：

    1.什么样的力是共点力？

    2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？

    3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？

    注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力。

（一）力的分解

[观察与分析]  橡皮筋两端固定在黑板上，用手向下拉系在橡皮筋上的细绳，记下结点位置O和两段橡皮筋OM、ON的方向，如图(a)所示。在拉力F的作用下，橡皮筋OM段、ON段都发生了伸长，说明力F产生了两个作用效果。这两个作用效果相当于两个分别沿OM、ON的拉力产生的。我们可以用这两个沿橡皮筋方向的拉力F₁、F₂来代替力F的作用而保持效果不变。

[实验验证]  用两只手分别拉系于结点的两根细绳，注意使两绳方向分别与黑板上画出的OM、ON线段在一条直线上，施力大小适当，此时结点可到达同样的位置O，如图(b)。

前面我们学过，如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。现在通过实验又清楚地看到与之相反的另一种情况：两个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同。我们就把这两个力叫做原来那个力的分力，实际上也可以是几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫原来那个力的分力。

注： 分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个分力并不同时作用在物体上。而是说，当它们分别作用到同一物体上时，产生的效果相同，可以互相替代。因此，一个力跟它的分力是一种等效替代关系。

已知一个力求它的分力的过程，我们就称为力的分解。

通过类比，得出力的分解法则:由于力的合成遵循平行四边形法则，可见力的分解同样遵守平行四边形法则。

通过实验，讨论并确认判断分力方向的原则：要使一个力的分解有惟一解有下列条件----已知两分力方向.

前面是已知一个力的大小、方向，在事先确定了它的两个分力的方向后，用平行四边形法则进行分解的。我们知道对于同一对角线可以作出无数个不同的平行四边形，这表明同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，也就是说力的分解的答案是不确定的。在实际应用中怎样分解一个已知力呢？从拉橡皮筋的例子可以看到，我们是按拉力对橡皮筋的实际作用效果来分解的,下面我们来研究一个实际问题。下面我们就来讨论刚上课时留下的问题，引导学生建立物理模型：车辆经过高大的桥时，要先上坡，再下坡，我们能不能把车辆的运动看作一个物体在斜面上的运动呢？

例1、 将物块放在斜面上，让学生观察现象。教师引导：在斜面上运动的物体受到重力的作用，但它并没有竖直下落，而是要沿斜面下滑，那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢？

教师重点引导，必须让学生明确一定是力在受力物体上产生的效果。

学生活动：学生经过观察、思考、讨论，看到的现象：斜面被压弯，同时物沿斜面下滑。在教师引导下得到：

一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面。

教师活动：既然重力产生了这两个效果，那么重力应怎样分解呢？

学生活动：可以分解为：一个沿斜面向下的力F₁，一个垂直斜面向下的力F₂。

教师活动：假设这个斜面的倾角为θ，那么重力的分力与倾角有什么关系？试写出表达式。

学生活动：学生独立推导，交流总结。

教师活动：通过这个表达式分析：

1、当 θ 变化时，F₁和 F₂的大小如何变化？

2、在车辆上桥和下桥时，F₁各起到什么作用？

3、通过这个结论，我们再来解释高大的桥为什么要造很长的引桥？

学生活动：在教师引导下，用物理语言描述分析过程

1、当 θ 增大时，F₁增大，F₂减小。

2、上桥时阻碍车辆前进，下桥时使车辆越来越快。

3、引桥越长， θ 越小，F₁ 越小，上桥时的阻碍作用越小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会越小，从而保障行车时的安全。

思考：晴隆“二十四道拐”抗战公路，是"史迪威公路"的形象标识。古称"鸦关"，雄、奇、险、峻，有一夫当关，万夫莫开之势。从山脚至山顶的直线距离约350米，垂直高度约260米;在倾角约60度的斜坡上以"S"型顺山势而建，蜿蜒盘旋至关口，全程约4公里。这条公路为什么这样设计呢？

例2、 在竖直墙上固定可自由转动的轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆 ON跟水平方向的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重 G的物体。怎样确定杆OM、ON的受力方向？

 [学生实验]  每两个学生一组，在原座位上，一人右手（或左手）叉腰，另一人向下拉他的肘部。然后交换，体会拉力对手臂产生的两个作用效果。

[讲解]  实验证明，竖直向下的拉力对两杆件支架产生了沿杆方向的两个作用效果，使上杆受拉力，下杆受压力。因此，这个拉力G可以沿上述两个方向分解为两个分力F₁和F₂。当然，作这样的分析是在不计两杆重力情况下作出的。我们可以用F_l和F₂去等效地替代拉力G对支架的作用。（边讲边板画）

F₁＝ G/sinθ          F₂＝G/tanθ。

[小结]  通过例1、例2的分析，使我们进一步认识到，究竟怎样分解一个已知力，要从实际出发，具体问题具体分析。根据已知力产生的实际作用效果，确定两分力的方向，然后应用平行四边形法则加以分解，是一种重要的方法。

六、课堂小结

学生习惯于代数运算，产生定势思维，所以对矢量运算特别不习惯，不易接受.因此在作用效果相同的基础上理解合力与分力的关系，理解平行四边形定则，是难点.平行四边形定则的探索是应用的重点.所以，无论从课堂讲解，还是实验的设计操作、习题练习、课后作业等，都应围绕平行四边形定则展开。通过例1、例2的分析，使我们进一步认识到，究竟怎样分解一个已知力，要从实际出发，具体问题具体分析。根据已知力产生的实际作用效果，确定两分力的方向，然后应用平行四边形法则加以分解，是一种重要的方法。

开课反思

力的合成与分解是互为逆过程，我们研究的是力的等效关系，依据此思想总结出，力的平行四边形定则。教学中应让学生体会运用“等效”思想研究问题是物理学研究中的一-种重要方法。它具有承上启下的作用。教学设计应注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解。学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也已经接触到位移的矢量合成。本节内容进一步学习矢量运算的普遍法则一一平行四边形定则。

合力与力的合成，在初中物理教学中初步涉及。学习本节内容之前，学生已经学习了力、重力、弹力和摩擦力等概念，对“力”有了较为深刻的理解和认识。通过前面位移、速度和加速度等矢量的学习，对“矢量”有一定的了解，这些为本节课的学习提供了基本的知识储备。高中物理新接触的知识，“矢量运算”不是简单的代数加减，而是满足“平行四边形定则”。矢量运算涉及的几何和代数等数学方法，对学生提出了较高的要求，给本节课的教学带来了困难。

进行备课时，我的总体思路是从生活情景引入新课，通过学生拎箱子的活动区别合力与分力。教学过程中注重物理思维的培养，让学生理解等效替代的概念。为了探究出力的合成规律，遵循学生的认知水平，提问引导学生去确定实验目的，确定实验测量方法，设计实验步骤，然后让学生自主去进行分组实验探究。学生分组实验探究结束后，将学生的实验成果进行展示，并进行实验说明。最后通过理论分析与实验的双管齐下，让学生了解物理规律的严谨性。

本节课有一些尚待完善的地方：

1.       学生分组实验的时间应缩短；部分学生完成之后无事可做。

2.       进行探究实验时，部分学生对“共点”理解不透，找错。因为书本上为小圆环，实验中为大圆环，不可近似等效为重合。

3.       弹簧测力计拉动时，未必能与力桌保持平行关系，会引入测量误差。