《古典概型》教学反思

一、理解古典概型概念

古典概型概念中的核心是它的两个特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只

有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。所以教学的重点不是“如何计算概率”，而是要通过生活中的实例（比如抛掷硬币问题、摸球中奖问题、孟德尔杂交实验等等）引导学生概括、理解、深化基本事件、

古典概型的两个特征及概率计算公式。同时对照课本对概念的陈述，和自己理解

的加以对比，加深对概念的理解，也提高学生的阅读能力，使学生初步能够把一

些实际问题转化为古典概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数

学思想方法有效解决有关的概率问题。

二、改变学生的定式思维，提高学习效率

【例1】从分别有1，2，3，4，5数字的5张卡片中随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为多少？

【分析】如果学生采取之前的列举法也能够将题解出来，但是如果遇到更多卡片、更多要求的情况下，学生在解题的过程中，就会耗费大量的时间。因此在教学过程中要注意改变学生对于数学题的定式思维，对不同的题型要有灵活的处理方法，提高学生的学习效率以及解题能力。对于本题，我讲解了“树状图”的解题思路，通过树状图可以看出所有的基本事件组一共有25种，满足条件的有10种，所

以概率就能求出来了。通过这种解题思路的讲解，让学生掌握了一种新的解题方法，帮助学生在解决事件数较多问题时，有更加灵活的解题方法，如此，在面对不同的题型时，学生可以采取多种解题思路，从中选取最简单、最节约时间的解题方法，从而大大减少解题所耗费的时间，提高学习效率。

三、适当改编题型，帮助学生融会贯通

在面对多变的题型时，学生难免会手足无措，所以在教学过程中，我通过对题型适当改编，让学生对知识点融会贯通。例如：【原题】袋中有形状、大小都相同的 4 个球，其中 1 个白球，1 个红球，2 个黄球，从中一次随机摸出 2 个球，则这 2 个球颜色不同的概率为多少？该题的基本事件共有6种，设取出两个球颜色不同为事件A，则A包含的基本事件有5种，所以事件A发生的概率为5/6。在上述例题中，拿出的两个球采取的是不放回的形式，因此我向学生提出：（1）如果在取球的过程中采取逐个不放回抽取，连续取两次，又会产生怎样的结果？（2）如果在取球的过程中采取逐个有放回抽取，连续取两次，又会产生怎样的结果？通过对试题进行适当的改编，让学生掌握古典概型中有序与无序、放回与不放回问题等不同题型的解法，扩散学生的思维。