一、学习目标

1.理解两直线平行与垂直的等价关系；

2.会利用直线方程来判定两直线的位置关系；

3.掌握点到直线的距离，两条平行直线的距离公式.

二、知识要点

1.直线，或，

2.设两直线，

联立方程组，则

（1）方程组有一组解与相交；（2）方程组无解与平行；

（3）方程组有无数组解与重合.

3.各类距离公式：

①与间的距离：

②点到直线的距离：

③平行直线与的距离：

三、典例分析

例1.（1）若直线与直线平行，则实数______，直线与之间的距离为______．

（2）若直线，则是的（     ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

【答案】（1），  ；    （2）C.

例2.（1）已知直线和互相垂直，

则_______.

（2）“”是“直线和直线相互垂直”的（      ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

【答案】（1）；   （2）A.

例3．（1）若O为坐标原点，P是直线上的动点，则的最小值为（     ）

A．              B．               C．                    D．2

（2）已知实数满足，则的最小值是_______.

【答案】（1）B；  （2）.

例4．（1）过点且与和的距离相等的直线的方程是_____________.

（2）点到直线的距离的最大值为（      ）

A．1                 B．                        C．                        D．

【答案】（1）或；    （2）D.

例5.已知直线过，过若，设两直线，间的距离为

（1）若，求，的方程；  （2）求的最大值.

【答案】（1），或，；

（2）.

例6.（1）点关于直线的对称点是________.

（2）直线关于点对称的直线是_________.

（3）设直线，．若直线与关于对称，则的方程是（     ）

A．        B．         C．         D．

【答案】（1）； （2）；  （3）B.

四、课外作业

五、课堂小结

同学们谈谈自己的收获.