【教学目标】

引导学生掌握与椭圆有关的取值范围问题的基本方法——几何法与代数法，并能解决相关的一些问题；在问题解决的过程中，进一步增强数形结合的意识.

【教学重点】掌握代数与几何两种方法求解与椭圆有关的取值范围问题.

【教学难点】代数法中不等量关系的寻求，几何法中对图形几何特性的把握.

【教学过程】

一、课前预习：

1、已知椭圆的右焦点为，右准线为，若在直线上存在点 使线段的垂直平分线经过，则该椭圆的离心率的取值范围为              .

2、椭圆上的点P到它的两个焦点F₁、F₂的距离之比（），则的最大值为        .

3、已知P点在圆x²+(y-4)²=1上移动,Q点在椭圆上移动,则|PQ|的最大值为       .

二、典例讲解：

1、设椭圆的左右焦点为，过作垂直于轴的直线交椭圆于A，B两点，若三角形ABF₂为锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是            . 

2、设、分别是椭圆的左、右焦点，．

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（2）设P是该椭圆上的一个动点，猜想的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

教学反思：

圆锥曲线是高考的必考内容，椭圆是考察的热点，其中与椭圆有关的取值范围问题对学生的要求较高，需要引起重视。在组内严定璧老师、叶永龙老师等的指导下，我比较圆满的完成了教学任务。按照原定计划，我先让学生课前预习了三个小题，课上直接实物投影，这样大大提高了课堂容量，减少了时间，效果比较好。接下来引出两道例题。第一道例题学生反映很好，提出3种解决方法，思维很活跃，第二道例题由于时间问题，第二小题没有过多展开，有点遗憾。

比较过去自己曾经历过的刻板、严肃的灌输式教学，现在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略。这节公开课提供给了我非常好的展示和学习的平台，我会以此为契机，在平日的教学实践中不断思考和创新，不断成长和进步！