【教学目标】

引导学生掌握与椭圆有关的取值范围问题的基本方法——几何法与代数法，并能解决相关的一些问题；在问题解决的过程中，进一步增强数形结合的意识.

【教学重点】掌握代数与几何两种方法求解与椭圆有关的取值范围问题.

【教学难点】代数法中不等量关系的寻求，几何法中对图形几何特性的把握.

【教学过程】

典例讲解：

1、设椭圆的左右焦点为，过作垂直于轴的直线交椭圆于A，B两点，若三角形ABF₂为锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是            . 

2、设、分别是椭圆的左、右焦点，．

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（2）设P是该椭圆上的一个动点，猜想的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．