一、学习目标
经历猜想试验收集数据分析结果的过程,探索什么是随机事件的概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。+.在具体情境中了解概率的意义,理解“事件发生的概率()n/m(在一次试验中有种等可能的结果,其中事件包含种)”的求概率的方法,并能求出简单问题的概率。
二、复习
下列事件中哪些事件是随机事件?哪些事件是必然事件?哪些是不可能事件?
()抛出的铅球会下落 ()某运动员百米赛跑的成绩为2秒
()买到的电影票,座位号为单号 ()直线()过定点
()当是实数时,² ≥;
()一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出个球则为白球
三、探索新知
思考:在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢? 能否用数值进行刻画呢?
实验一:从分别标有1、2、3、4号的根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的号码有()种可能,即( ),由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的, 所以我们认为:每个号码抽到的可能性是否相等(),都是()。
实验二:掷一个骰子,向上一面的点数有()种可能,即(),由于骰子的构造、质地均匀,又是随机掷出的,所以我们断言:每种结果的可能性都是( )。
上述数值和反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。.
总结:一般地对于一个随机事件,我们把刻画其发生可能性大小的,称为随机事件发生的概率。
一般地,如果在一次试验中,有种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等, 事件包含其中的种结果,那么事件发生的概率 ()
观察与思考:以上两个试验有两个共同特点:1、每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; 2、每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
四、习题讲解
例1:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率: ()点数为;()点数为奇数;()点数大于且小于
例2:一个转盘,分成六个相同的扇形,分别标有一等奖,二等奖,三等奖。指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1)指针指向三等奖;
(2)指针指向二等奖或三等奖;
(3)指针不指向三等奖。
《概率》教学反思
《概率》这一章主要教学目标是通过学生猜测—试验并收集试验数据-分析试验结果等活动来了解必然事件,不可能事件和不确定事件发生的可能性,了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会对古典概型和几何概型进行简单的计算。通过课堂教学和作业反馈以及单元检测有以下感受。
一、学生能够通过观看演示实验来了解三种事件发生的可能性,能通过实验了解游戏规则的公平性和对两种概型进行简单的计算。
二、用生活实例加强概念的理解,培养了学生学习数学的兴趣。在轻松且愉快的教学情境中,学生学习“有用的数学”,应用数学解决了问题。
三、教学方式的开放:运用了讨论发现法,让学生参与课堂讨论,自主探究。在知识的学习中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度进行全面分析。在自主探究学习的过程中,发现概念的形成过程,提升学生的整体认识水平。