单项选择题解题策略

一、学习目标

1.通过实例了解并掌握选择题的常用解决策略；

2.在学习过程中，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的综合能力，实现学生思维能力的提升。

二、教学重难点

教学重点：通过实例总结提炼选择题的常用解决策略；

教学难点：针对具体问题，通过分析选择最优解决方法。

三、热身小练

1.已知均为的子集，且，则（  ）

【解析】法一：数形结合法，化数轴或Venn图；   法二：特殊化，令。

2.已知等差数列满足，则有（    ）

3.定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，是它的一个正周期，若方程在闭区间上的根的个数为，则可能为（  ）

【解析】取函数。

4.已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

5.（2015年山东卷5）不等式的解集为（    ）

【解析】法一：代入验证法，取，得，选择。

法二：数形结合法，，分别作出的图象。

法三：直接法，去绝对值，解不等式。

【方法总结】

1、直接法

从题设条件出发，利用相关概念、公式、定理等通过运算、推理得出正确结果。

2、数形结合法

巧妙运用数形结合思想方法，将一些抽象复杂的数学问题简单化、直观化，起到事半功倍的效果。例如：集合问题（Venn图、数轴）、函数问题（函数图象）、解析几何问题、平面向量问题等等。“有图想图、无图想图”。

3、特殊化

根据已知条件选取符合要求的某些特例（例如：特殊值、特殊角度、特殊数列、特殊函数、特殊图形等）对各选项进行验证，特例的选择遵循使运算简单化的原则。

4、代入验证法、排除法

将供选择的答案带入条件中去验证，排除一些选项，选出正确答案。

四、典例分析

例1.（1）（2011年全国卷）已知中，角所对的边分别为，是和的等差中项，则与的大小关系为（      ）

【解析】，当时，；当时，。

（2）（2020全国卷第7题）已知点是边长为2的正六边形内一点，则的取值范围是（  ）

【解析】法一：特殊图形，建系；法二：寻找特殊位置。

（3）（2016年全国卷12）已知函数满足，若与图象的交点为，则的值为（      ）

例2.（1）下列函数中，以为周期且在上单调递增的是（  ）

（2）已知不等式在区间的解集中有且仅有三个整数解，则实

数的取值范围是（      ）

五、教学反思

新高考模式下有单项选择题、多项选择题、填空题、解答题，其中选择题共有12题，60分，而且是一张综合卷的开始部分，能否快速且准确的解答，对同学们的心态有较大的影响。若是能 高效的解决选择题，将帮助同学们进入到一个最佳的考试状态，有助于后面的考试。然而选择题的特点是答案在选项中，可以不用每道题都用直接法的方法解答，注意小题小做的意识，基于此目标，本节课开设单项选择题的解题策略，旨在帮助同学们梳理常用的解决小题的方法。

本节课开始设置4个小题热身，要求同学们完成后在平板上提交，由同学们解说自己的做法，其他同学点评，教师适当引导，凝炼出单项选择题的常用解题策略：直接法、数形结合法、特殊法、代入验证法、排除法，除直接法都称为是间接法，有时方法的使用是重复的，可能一道题用到两种甚至更多的方法，需要优选解题方法.那么何时用间接法解题呢？首先要有小题小做的意识，不能够小题大做，耽误考试时间，造成心理紧张；其次在审题时，阅读题干和选项，尤其要注意由选项可以提取出哪些有用的信息；最后就是直接法会做，但是运算量较大时，或者直接法不会做，也不能够放弃，考虑间接法是否可用.

直接法是从题设条件出发，利用相关概念、公式、定理等通过运算、推理得出正确结果。数形结合思想方法，可将一些抽象复杂的数学问题简单化、直观化，起到事半功倍的效果。例如：集合问题（Venn图、数轴）、函数问题（函数图象）、解析几何问题、平面向量问题等等。特殊化指根据已知条件选取符合要求的某些特例（例如：特殊值、特殊角度、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等）对各选项进行验证，特例的选择遵循使运算简单化的原则。代入验证法是将供选择的答案带入条件中去验证，排除一些选项，选出正确答案。

随着科学技术的飞速发展，信息技术和教育教学的整合也越来越深入，例如，几何画板、ggb软件、西沃软件、同屏技术等等。我们许多教师由对信息技术的陌生、敬畏到慢慢地尝试，切身感受到信息技术在课堂应用中的好处.本节课制作ppt、课中使用睿易云平台进行平板教学，同学们做完之后直接提交，教师及时掌握每位同学的作答情况，并且可以投屏到黑板上，供每位同学学习，这为本节课的呈现添砖加瓦。俗话说“兴趣是最好的老师”，课堂中使用信息技术激发学生兴趣，丰富课堂教学内容，培养学生自主探索的精神，拓展学生的知识领域，为学生的学习和教师的教学起到促进作用。

现代教育观点认为：谁获取知识谁就是课堂的主体.以学生的发展为本是新课标的核心理念。面向全体学生，关注每一位学生；因材施教，注重每一位学生的成长，发展每一位学生的个性.备课的最终目的是要收到良好的课堂效果，因此一节课下来，需要从学生的上课表情、课堂作业、课堂回答问题等环节反思教学效果，做到心中有数。本节课从热身小练开始，到例题的呈现，问题难度层层递进，不断引导学生动脑思考，时刻以问题抓住学生带动学生参与到课堂.在实际教学中，学生认真思考参与度高，实现以生为本、教师引导的探究式课堂教学。