教材分析：解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，解析几何蕴含着丰富的数学思想（函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想等） ， 通过对解析几何试题的研究，可以培养学生直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养 。

学情分析：学生解决解析几何问题时，容易产生思维定式。用代数的方法解决问题，把形转化为数，陷入繁杂的代数运算，错失解决问题的良策。也有学生把解析几何看成“纯粹”的几何题，做太多复杂的辅助线，也会影响做题的效率。

教学内容：加深学生的“几何”意识，培养学生数形结合的数学思想，引导学生思维方式要灵活转变；提升学生直观想象和数学运算的核心素养。

教学重点：培养学生解析几何的几何问题本质意识，让学生会熟 练利用圆锥曲线定义研究相关问题。

教学难点：解析几何问题中的几何关系如何转化坐标以及何时转化为坐标。

一、近五年圆锥曲线小题在全国卷的考点分布

 二、热身小练

1.（2020Ⅰ理科，4）已知A为抛物线C : y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（C ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

2.（2017 全国Ⅲ理科，5）已知双曲线C： (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为   （  ）

A． B．  C．     D．

3.（2020山东卷9，多选） 已知曲线.（   ）

A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为

C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D. 若m=0，n>0，则C是两条直线

三、例题呈现 

例1（1）（2020Ⅰ理科15）已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为________.

变式：直线        与双曲线的左、右两支分别交于Ｂ，Ｃ两点，Ａ为双曲线的右顶点，Ｏ为原点，若ＯC平分∠ＡＯＢ，则该双曲线的离心率为 __________.

（2）（2019Ⅰ理科，16）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为___________． 

例2.（1）（2019Ⅰ理科，10）已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 （ ）

A.     B.     C.    D.

（3）已知抛物线，点在抛物线上，且直线过点为C的焦点，若，则抛物线C的标准方程为(   )
A. B. C. D.

四、课堂总结

教学反思： 

圆锥曲线一直是高考考查的重点板块。从近几年的高考来看，题型基本保持一致，两道客观题，一道解答题，分值在22分左右。这节课主要研究圆锥曲线的小题。从近5年的全国高考卷来看，基本上是两题，一道较容易，一道中档题，分值在10分左右，题型单选、多选、填空均有涉及，主要考点是圆锥曲线的标准方程和双曲线的离心率。本节课重点研究这两类型题。

整节课下来，学生整体还是能跟上节奏，进行思考，确保一定的思维量，但时间有限，典型例题还有一道未完成。后续仍是要注重学生的基础知识，夯实基础，多思考，少运算。