《直线与平面垂直》教学反思

直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，它是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础,是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时它又是直线和平面所成的角、直线与平面、平面与平面距离等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。

直线与平面垂直的定义:如果一条直线与一个平面内的任意一条直 线都垂直，就称这条直线与这个平面互相垂直。定义中的“任意一条直线” 就是“所有直线”。定义本身也表明.了直线与平面垂直的意义，即如果一条直线垂直于- -个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的所有直线。直线与平面垂直的判定定理: -条直线与-个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。该定理把原来定义中要求与任意一条(无限)直线垂直转化为.只要与两条(有限)相交直线垂直就行了，使直线与平面垂直的判定简捷而又具有可操作性。对直线与平面垂直的定义的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开，而对直线与平面垂直的判定的研究则遵循“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习，进一步培养学生空间想象能力和几何直观能力，发展学生的合情推理能力、--定的推理论证能力和运用图形语言进行交流的能力。同时体验和感悟转化的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”“无限问题转化为有限问题”，“直线与直线垂直和直线与平面垂直的相互转化”。在这次新课程数学教学内容中，立体几何不论从教村编排还是教学要求上都发生了很大变化，因而，我在本节课的处理上也作了相应调整，借助多媒体辅助教学，采用“引导-探究式教学方法。

整个教学过程遵循“直观感知-操作确认一归纳总结”的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低几何证明的难度，同时，加强空间观念的培养，注重知识产生的过程性，具体体现在以下几个方面:(1)线面垂直的定义没有直接给出，而是让学生在对图形、实例的观察感知基础上，借助动画演示帮助学生概括得出,并通过辨析问题深化对定义的理解。这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。.（2）线面垂直的判定定理不易发现，在教学中，通过创设问题情境引起学生思考，安排折纸试验，讨论交流，给学生充分活动的时间与空间，帮助学生从自己的实践中获取知识。教师尽量少讲，学生能做的事就让他们自己去做，使学生更好的参与教学活动，展开思维，体（3）本节中教师不作例题示范，而是让学生先尝试完成，后讲评明晰。为更好地巩固判定定理，设置了有梯度的练习，其中练习(1)是补充题，是判定定理的最简单的运用。作业中增加了基础题(第1题)和开放性题目(第3题)，这样，有助于培养学生的发散思维,使学生在不同的几何体中体会线面垂直关系,发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。同时，在教学中，始终注重训练学生准确地进行三种语言(文字语言、图形语言和符号语言)的转换，培养运用图形语言进行交流的能力。