《利用导数解决不等式的恒成立问题》教学反思

郭影影

利用导数探求函数的极值、最值是导数的基本问题，高考中常与不等式问题及函数的零点相结合，是高考的热点与难点。在本节课中，重点是学会双变量的恒成立与存在性问题的等价转化以及不等式恒成立问题的解决策略。

在本节课中共设计两个例题两个变式思考题：

例1.已知函数，.若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围.

例2.已知函数若，则实数的取值范围为(    )

   A.         B.            C.             D.

思考题1.已知函数，若，对，有，则实数的取值范围是             .

思考题2.已知函数，若，且对，都有，则实数的取值范围是            .

通过以上4个问题让学生熟悉二元变量的不等式恒成立与存在性问题的常见题型。本节课课后我做了如下思考：

课堂节奏快，留给学生的时间少。教师讲课不能只为完成教学任务而追求课堂的完美，尤其是习题课的教学，更要注重培养学生的学习能力，让学生在听课中有所启发,在求知过程中提高学习能力。数学习题课，常有种"赶"的感觉，一道题目刚出示，便催着学生说思路，有时学生连题目都没看清，就提问怎样解答，老师总想在有限的一节课里多讲一些题，更想让学生多练一些题，总觉着一节课时间太短，生怕课堂计划完不成，老师教得辛苦，学生听得痛苦。