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2019-2020学年第二学期高三数学每周一课(丁里顺)
发布时间:2020-05-21   点击:   来源:原创   录入者:张刘成

在高考解析几何,特别是解几解答题的考查中,以椭圆为背景的综合性问题,一直以来都是考查的重点、热点、难点。我们知道,点是最基本的几何元素,图形的位置和大小从本质上来说,都可以由点的坐标来确定。因此“设点”或者“解点”都是“坐标法”——这一解析几何核心方法的具体操作而已。“设点”或者“解点”,即是将题设条件都用坐标表示,将待求或待证的结果也坐标化,再通过一系列代数变形、推理,架起这两者之间的桥梁即可,但是,它难就难在代数变形上,操作过程往往会出现字母多,形式繁的特点,使得很多考生走入“迷宫”,所以要能正确的选择方法。解析几何中,点是最基本的单位.点在曲线上,点的坐标满足方程.设点意味着建构方程,解点意味求解方程(组)解决与方程有关的问题,是解析几何的基本问题,也是解析几何考查的基本点.解决与方程有关问题的关键在于聚焦目标,确定合理路径,善于运用设而不求、设而善求等数学方法(1)学会合理选择参量(坐标、斜率等)表示动态几何对象和几何量,理解在直线与椭圆的综合问题中变量的选择对运算量的影响;(2)通过亲身经历体验在解题之初拟定计划和进行预判的重要性;(3)培养学生勇于挑战。高三数学解题课的教学目标不应仅仅是会解一类题目,更重要的应是培养学生的思维能力和优良品质,并能将学习到的知识、技能迁移到其他方面.在人的一生中会面临很多选择,考试中有选做题,升学时要选择专业,这纷繁复杂的选择让我们不得不学会预判.而选择能力犹如专业知识、操作技能一样,是可以训练出来的.数学课程标准在其课程目标中也指出让学生形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神.本节课中贯穿始终的波利亚解题论其实适用于学生解决任何问题,其中先计划再预判最后反思的道理就是让学生学会合理选择.当然一种思维习惯并不是一朝一夕可以养成的,只有在每一堂课上逐步渗透才能让学生充分体会并牢牢掌握,而这样学到的思维将受用一生。

 

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