课题：平面与平面的位置关系——平面与平面的平行

                                                    授课人：许淑君

一、教学目标：理解并掌握两平面平行的判定定理；会用这个定理证明两个平面的平行.

（1）、知识目标.

①在创设问题情景中，使学生主动探究、平面和平面平行的判定定理.

②能运用平面与平面平行的判定定理解决相关问题.

（2）、能力目标

①借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力.

②通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.

（3）、情感目标

营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.

二、教学重点：归纳探究平面与平面平行的判定定理，及定理的应用.

三、教学难点：归纳探究平面与平面平行的判定定理，证明平面平行，找平行关系。

四、教学过程:

问题提出：

通过前面的学习，对直线与平面的位置关系有了一个明确的认识，那么空间中的两个平面的位置关系又有几种可能呢？思考:生活中有没有平面与平面平行的例子呢?

我们以所在教室为例，观察面与面之间关系.

（1）观察教室前后两个面，左、右两个面及上下两个面都是平行的，而其相邻两个面是相交的.

（2）打开教材一个是竖直放在桌上，其间有许多个面，它们共同点是都经过一条直线.

观察教室的门与其所在墙面关系，随着门的开启，门所在面与墙面始终有一条公共线.

如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行.  记作α∥β．

如果两个平面有一个公共点，由公理2，它们相交于经过这个点的一条直线.

画法：

探究（一）：

思考1: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？

若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面会平行吗？

练习：(1)若                  ，则直线a、b的位置关系如何？

（2）若               则直线m与平面β的位置关系如何？                  

（3）若              则直线a与平面β的位置关系如何？                  

（4）若               ,则α与β一定平行吗？

探究（二）：

思考2：若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？

思考3：若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？无数条呢？

思考4： 在平面α内，需要几条线与平面β平行，才能说明两平面平行呢？

思考: 通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

符号表示：

aβ，bβ，

a∩b＝P，         β∥α

a∥α，b∥α

典例分析

例1 、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ , 求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD.

变式1：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中, M，N分别是AA₁、CC₁的中点.

求证：平面NBD//平面MB₁D₁

变式2：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中,P,Q,R分别是AA₁、AB、AD的中点.

求证：平面PQR//平面CB₁D₁

例2、如图，在正方体ABCD——A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱

 BC与C₁D₁的中点。

     求证：EF//平面BDD₁B₁.

备用题：棱长为a的正方体ABCD——A₁B₁C₁D₁中,设M、N、E、F分别为棱A₁B₁、A₁D₁、 C₁D_1、 B₁C₁的中点. 求证：面AMN∥面EFBD.

五、课堂小结

1.平面与平面平行的判定：

(1)运用定义；             (2)运用判定定理：

2.应用判定定理判定面面平行时应注意定理使用的条件

3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线

六、作业：校本化作业P34-35