《与圆有关的最值问题》教案

   常州三中    朱燕

教学重点：运用数形结合的方法找到二元代数式的几何意义从而求解最值问题

教学难点：数学结合思想

教学过程：

一、 课前预习：

二、随堂练习：

1.设实数x、y满足(x－2)²＋y²＝3，那么的最大值是 (　　)

A.  B.  C.  D.

2.点P（x，y）是圆（x+3）²+（y+4）²=1的任一点，则的最小值为（      ）．

三、拓展延伸：

若点N(a，b)满足方程关系式a²+b²-4a-14b+45=0 (2≤a≤2+  )，则

的最大值、最小值分别是______．

四、课后巩固：

如果实数x，y满足x²+y²-6x+8=0，那么的最大值是_________.

五、课后反思：

二元代数式的最值问题一般都会采用消元思想，但是学生在现有的水平基础上没办法消元，所以可以运用数形结合的方法找到二元代数式的几何意义从而求解最值问题。课上引入平板教学，增强了学生与老师的互动，并且大大提高了上课效率，效果较好。