《数学思想方法》校本课程简介

一、本课程目的

 

    数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是将知识转化为能力的桥梁，有着普遍应用的意义，是历史高考的重点，有着普遍应用的意义，是历年高考的重点。“数学思想篇”这部分内容，就是为了加深同学们对数学思想方法的理解并学会在解题中自觉运用数学思想方法而编写的。所精选的例题从不同侧面体现了数学思想方法对寻求解题思路的作用，对于拓宽思路、发展智力、培养能力有着重大意义。

 二、本课程目标

 

1. 知识与技能

 

   通过本课程学习，使学生掌握常用的数学思想方法，并能在解题中灵活运用。

 

2．过程与方法

 

    通过学习，使学生感受数学思想方法在解题中的指导作用，并掌握一些重要的常用的方法，以不变应万变，能举一反三，触类旁通，掌握通性通法，又要了解巧解妙法。

 

3.  情感态度价值观

 

     通过学习，使学生能用数学思想方法解题，品尝成功喜悦，培养学生学习兴趣，提高数学素质，提高思维品质。

 

三、 本课程特点

 

    数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系，而且形成了一整套行之有效的思想和方法。一般认为，数学思想方法是一类数学方法的概括，是贯穿于该类数学方法中的基本精神。思维策略和调节原则，它制约着数学活动中主观意识的指向，对方法的取舍组合具有规范和调节作用。对数学思想的研究、学习和考察，是数学教育迈向现代化、培养创新思维、走向更深层次的一个标志。

 

    数学思想的涵义指的是如何从整体上和深层次上认识数学的实质，包括对数学知识的产生起了导向作用的数学意识（例如推理意识、抽象意识、整体意识、划归意识等），人们采取什么思维方式研究数学，重要的数学分支及其理论和方法如何在广泛的意义上影响数学活动，以及在解决数学问题过程中具有规律性的思维活动等等。

 

    数学方法属于具体的数学知识，而数学思想则是对数学活动的一般概括；他们之间具有相互依存性。脱离了方法的思想变得空洞、难以理解；而缺乏思想指导的方法只能是一种机械操作。

 

    数学思想的研究和教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识探寻解题的方向和入口，将知识通过概括和比较上升为能力，更重要的是由于它与一般方法论有着亲缘关系，所以对培养人的思维素质有着特殊的、不可替代的意义。

 

四、    本课程学习内容

 

第一章  数学思想方法的介绍

 

§1函数与方程的思想方法

 

§2分类讨论思想

 

§3数形结合

 

§4等价转换思想

 

第二章  数学思想方法的应用

 

数学选择题的解法

 

第三章  数学思想方法的演练

 

用向量法求空间角

 

结业测评试题

 

五、本课程组织形式

 

 本课程以数学思想为核心，以数学方法为指导，并配以典型例题，反馈练习，实践演练等栏目提高学生对数学思想方法的理解，提高理性思维能力。

 

六、学分认定方案：

 

    学分认定由学习课时、过程性评价和终结性评价三部分构成。这三项各自独立，即学生每一项均需达到合格方可获得相应的学分。三项目分值权重为2：3：5，按此比例对学生实行课程修习综合评价认定学分，综合评价成绩在60分以上（含60分）的学生予以学分认定，未达60分的，不予认定。

 

1、学习课时（20%）

 

    学生修习时间要达到课程标准要求的4／5以上。因病假、事假未能达到规定学时的，在课余时间通过补课达到要求的给予认定。修习时间未能达到要求的不予认定学分。
2、学习过程表现（30%）
   （1） 学习过程表现包括课堂表现（学习态度）、作业质量、纪律表现三项，每项占10%，即每项满分10分。以累计满分30分计入总分成绩。

 

   （2）课堂表现包括学生的学习情感态度、对课堂的参与程度、提出问题和解答问题的数量和质量等。

 

   （3）作业质量包括作业独立按时完成的次数和质量等。

 

   （4）纪律表现主要是是否认按时上课、是否遵守课堂纪律等

 

2、水平测试（50%）

 

    由学校依据课程标准统一命题(满分为100分)，试题难度适中，既能让达到该课程基本要求的学生考试合格，又能让该课程学习优秀的学生考出水平。该部分以满分50分计入总成绩。