电磁感应图像专题复习

 

教学模式：练、导、炼

主体思路：精选电磁感应：力学、电学、能量三种类型的高考原题（作为家作），课堂上与学生交流讨论，引导学生提炼，回归到本节课的本质：磁通量的变化率是电磁感应的核心。电磁感应现象——磁通量变化——图像（图像的作用：反映了一种过程及某一状态或者给定的条件）——方法（闭合电路欧姆定律+牛顿定律+动能定理）

一．教学目标

1.       了解图像类型

2.       会用电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、牛顿定律、动能定理解决图像问题

3.       归纳出电磁感应图像问题处理的一般方法

二．教学重难点

1．如何读取物理图像

2．图像处理的一般方法

三．教学过程

（一）呈现本节课的教学目标：

1．认识电磁感应中的各种图像

2．会结合具体条件分析电磁感应的具体过程，以及能根据过程分析图像问题

3．能够归纳出处理电磁感应图像的一般性的方法

（二）学案中呈现简单的知识点填空：

1．  电磁感应的基础知识

（1）电磁感应产生的条件：。

（2）法拉第电磁感应定律的内容：。

（3）感应电流方向判断的方法：。

（4）电磁感应中用到的物理规律：

电路综合时：

力学综合时：

能量综合时：

2．电磁感应常见图像的类型

（1）图像提供电磁感应的条件——条件图像。如B-t、F-t图形等。

（2）图像反映电磁感应的过程——效果图像。如I-t、U-t、a-t、v-t、E_k-t等。

3．图像处理的一般步骤

（1）看两坐标轴代表的物理含义。

（2）尽可能将因变量放回真实的物理场景，利用物理学规律推导出与自变量的函数关系。

（3）分析斜率、截距、面积等量的物理含义，求解相应问题。

（三）典型例题应用

类型一：图像提供电磁感应条件——条件图像

例题1.（电学问题+感生电源）此题显示最为简单的感生电动势问题，整个圆环在一个点状磁场之中，接着再到下面的情景，让学生由易到难逐步提升，体会到如何用给定图像解决电磁感应的题目。

在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0~t₀时间内，导线框中（）

A．没有感应电流

B．感应电流方向为逆时针

C．感应电流大小为πr²B₀/（t₀R）

D．感应电流大小为2πr²B₀/（t₀R）

例题2.

如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感应强度B₀=0.50T．
（1）若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示．求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力．
（2）若从t=0开始，使磁感应强度的大小从B₀开始使其以

=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）

小结：关注图像本身带来的物理学信息。特别是引起电磁感应的条件。

此题的目的就是为了提炼出通过图像找到磁通量变化的原因，从而利用闭合电路欧姆定律解决问题。

类型二：根据电磁感应的过程分析图像——效果图像

例题3.（力学问题）此题的意图，为动生电动势利用图像分析其力与运动的问题（强调牛顿定律解决电磁感应问题的方法。可拓展性在于磁场宽度的变化引起的图像的不同）

1.（2013全国新课标理综II第16题）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v--t图象中，可能正确描述上述过程的是

此题设置的目的就是为了通过分析找到磁通量变化的原因是面积变化，从而找到电流——受力——运动的情况。

（能量问题）

例题4 如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

若没有右边的约束性条件，则让学生说一下该棒的运动过程，然后逐步加大难度，重点训练学生利用动能定理解决电磁感应问题的能力。（学会图形的转化：v-t、I-t图等，最后在展示a-v图）

例题5.如图甲所示，两固定的竖直

光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边

界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是(   )

5．归纳总结：

电磁感应图像问题的处理方法：

条件图像——磁通量变化——感应电流——效果图像（电、力、能综合）

四．课后练习：

如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L＝0.5 m，上端连接R＝0.5 Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ＝30°，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s＝10 m，磁感应强度随时间变化的图象B-t图如图乙所示．长为L且质量为m＝0.5 kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导轨放置于距离磁场上边界d＝2.5 m处，在t＝0时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨底端被环卡住不动．g取10 m/s²，求：

(1)棒运动到磁场上边界的时间；

(2)棒进入磁场时受到的安培力；

(3)在0～5 s时间内电路中产生的电热．