古典概型与几何概型
教学目标
1.理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式，会用列举法列出所有的基本事件并能运用其解决一些的古典概型的概率计算问题；
2.理解几何概型，掌握几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。
教学重难点
1.掌握古典概型的概率计算公式并能运用公式求解古典概型问题；
2.掌握几何概型的计算公式并能运用该公式求解几何概型问题。
教学过程
例1 下列概率模型是古典概型的是____________,是几何概型的是__________。
（1）口袋中有大小形状相同的6个球，其中4个红球，2个白球，有放回地从中任取两次，每次取1个，求取到两个球是红球的概率；
（2）从区间[-10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；
（3）从区间[-10,10]内任取一个整数，求取到大于1小于4的数的概率；
（4）向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离正方形ABCD中心不超过1cm的概率。
例2 在三角形ABC中，
（1）若在线段AB上任取一点D，求三角形CAD为锐角三角形的概率；
（2）若过点C任作一射线交直线AB于D，求三角形CAD为锐角三角形的概率。
例3 已知关于
（1） 若在[-1,4]中任取一整数作为
（2） 若在[-1,4]中任取一实数作为
例4 将一枚半径为1的硬币投向边长为5的正方 形中（完全落在正方形外的不计）求硬币完全落在正方形内的概率。
练习 设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长为5，现用半径为1的硬币投到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率。
课后作业
练习1 甲乙两人约定在6时与7时之间在某处会面，并约定先到者应等候迟到者25分钟后方可离去，求两人能会面的概率 。
练习2 已知向量
（1）若
（2）若
古典概型与几何概型教学反思
本节课的设计思路是先复习古典概型与几何概型的特点，在复习过程中学生基本都能理解古典概型与几何概型的区别在于古典概型的基本事件个数是有限的几何概型的基本事件个数是无限的，共同特点是每个基本事件发生的可能性是相同的。其次再复习如何求古典概型的概率以及如何求几何概型的概率。在复习过程中让学生总结古典概型的题型：无序问题与有序问题，几何概型的题型：一元问题与二元问题。在总结过程中学生对有些题型并不是完全熟悉。
在例题教学过程中：例1四个选项学生基本都能判断出是古典概型还是几何概型，说明学生能够理解古典概型与几何概型的区别。例2第一小问学生能够解出测度是线段的长度，第二小问部分学生不能解出测度是角度，经过学生讨论之后学生基本都能理解测度是角度。例3第一小问古典概型学生错解在于未考虑到a>0,说明学生对二次项系数讨论还是有所欠缺，第二小问对于二元的几何概型问题学生掌握得很好。例4投硬币问题两种题型一个是投在单独正方形另一个是投在三角网格中，投在正方形中D的测度学生不易算正确，投在三角网格中d的测度不易算正确，通过学生提问以及我的步步指引学生基本能够理解。
本节课我需要改进的有以下几点：一是课堂语言有些啰嗦，不够精炼，讲得比较多，在以后的教学中需加强学生在课堂中的主体地位，同时能够让自身在课堂能够起到引导作用；二是课堂板书有待进一步改善，这也是我一直在努力改进的一个地方；三是讲解数学题时更重要是暴露解题的思维过程，而不是注重解题结果的分析，在以后的教学中需加强解题过程的训练。
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