试卷讲评数形结合问题
教学目标：
1、 知识目标：理解“数形结合”思想在高中解题中的重要应用，并能掌握解决此类问题的基本技能．
2、 能力目标：培养分析、解决问题的能力，体验“数形结合”思想在高中数学中与“方程”，“函数”和“ 平面向量”,“解析几何”等模块的具体应用.
3、 情感目标：(1)在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践的个性品质；(2) 通过对问题的探究，理解事物间普遍联系与辩证统一观点，体验成功的喜悦．
教学重点：理解“数形结合”思想的实质，有效掌握该类问题的基本技能.
教学难点：利用“数形结合”思想，通过“以形助数”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维.
教学过程：
13．已知函数
则m的取值范围是 ．
变式：
已知函数
12．在△
11．如图，在平面四边形
变式：
已知
已知
教学反思：
数学家华罗庚曾经说过：“数与形本是相依，怎能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微”，所谓的数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。简而言之就是一种数形之间取长补短，优化解题的一种思路。在高中实际解题运用中，数形结合又是一种能力，它没有固定刻板的模式，本节课中通过试卷上的几个中档题,指导学生在独立思考中充分利用自己的思维能力以及数学经验，巧妙地察觉出题目中抽象的数学语言和与之相应的几何图形的联系，从中搭建一条桥梁，灵活转化，简洁，有效地解决题目。本节课从学生熟悉的函数方程知识入手，通过图像，形象直观的运用数形结合的思路解题。然后利用试卷上的平面几何,平面向量两个问题进一步探讨比较代数法与几何法，充分体会数形结合对解决问题的巨大作用。讲评课不能就题论题，针对学生的错题还应多角度、多层面引导学生思考，同时注意知识的拓展深化，帮助学生进一步理解知识、熟练技能、查漏补缺、总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力。
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